Acest tip de analiză ne permite să determinam răspunsul structurilor la sarcini din categoria vibrațiilor aleatorii. Un exemplu ar fi răspunsul unei componente electronice sensibile montate într-o mașină care este supusă vibrațiilor datorate motorului, rugozității pavajului și presiunii acustice. Încărcări precum accelerația cauzată de rugozitatea pavajului nu sunt deterministe, adică istoricul încărcăturii este unic de fiecare dată când mașina rulează pe aceeași porțiune de drum. Prin urmare, nu este posibil să se prevadă cu precizie valoarea încărcării într-un punct din istoricul său. O astfel de istorie a încărcării poate fi caracterizată statistic (medie, rădăcina pătrată medie, abatere standard). De asemenea, încărcările aleatorii nu sunt periodice și conțin o mulțime de frecvențe. Spectrul de frecvență este capturat pe baza statisticilor realizate în timp și este folosit ca încărcare în analiza vibrațiilor aleatorii. Acest spectru, se numește “densitate de putere spectrală” (Power Spectral Density) sau PSD. În ANSYS Mechanical, într-o analiză de vibrații aleatorii datele de intrare sunt de natură statistică, deci și datele de ieșire, cum ar fi deplasările, tensiunile, etc. sunt de aceeași natură. Aplicații tipice pot fi componentele aerospațiale sau electronice supuse vibrațiilor motorului, turbulențelor și presiunilor acustice, clădiri înalte supuse acțiunii vântului sau structuri de tip “offshore” solicitate de valurile oceanice.

Distribuție Gaussiană

Deoarece o analiză de vibrații aleatorii se bazează pe răspunsuri modale, realizarea în prealabil a unei analize modale este o condiție obligatorie. Deci practic se realizează două analize, o modală și una de vibrații aleatorii care utilizează aceleași proprietăți de material, aceeași geometrie și același model cu elemente finite. Condițiile la limită definite în analiza modală sunt “moștenite” în cea de vibrații iar rezultatele analizei modale constituie date de intrare în analiza de vibrații. Această analiză se bazează pe metoda de suprapunere a modurilor proprii. Acesta este motivul pentru care o analiză modală care extrage frecvențele și modurile proprii este absolut necesară. Ambele analize apar una sub alta în interfața grafică a lui ANSYS Mechanical definite într-un arbore unic.

ANSYS Mechanical - Cuplajul dintre analiza modală și analiza PSD

Încărcarea de tip PSD constă într-un tabel cu valori spectrale versus frecvențe care acoperă întregul domeniu de frecvențe ce face obiectul studiului. PSD conține frecvența și amplitudinea pătrata medie a istoricului încărcării.

În ANSYS Mechanical încărcarea de bază definită sub forma de valori spectrale poate fi o accelerație PSD, o viteză PSD sau o deplasare PSD. Această încărcare este aplicată în direcția specificată tuturor entităților pe care s-au definit condiții la limita de fixare. Entitățile pe care s-au definit alte tipuri de condiții la limită decât cele de fixare nu intră sub acțiunea acestei încărcări.

Rădăcina pătrată a ariei de sub o curbă PSD reprezintă valoarea medie a rădăcinii pătrate a încărcării de tip PSD. Unitatea de măsură pentru valoarea spectrală a accelerației, de exemplu, este G2/Hertz. Încărcarea de tip PSD este staționară adică media valorilor pătratice medii nu se modifică odată cu timpul.

În ANSYS Mechanical pot fi aplicate mai multe încărcări de tip PSD simultan în aceeași analiză. Acest lucru este util dacă se dorește aplicarea simultană a unor încărcări de tip PSD diferite în direcții diferite.

Rezultatele furnizate de solverul ANSYS APDL în cazul analizei de vibrații aleatorii se bazează pe o aproximare gaussiană. Aceste rezultate pot fi vizualizate numai în sistemul de coordonate în care s-a realizat soluționarea pentru că numai pentru acest sistem sunt valabile.

Un algoritm special de tip Segalman-Fulcher este utilizat pentru a calcula o valoare semnificativă pentru tensiunea echivalentă Von Mises.

Accelerația după direcția Z